吉翰字休文，冯翊池阳人。始任龙骧将军道怜的参军，随即转任征虏左军参军、员外散骑侍郎。随道怜北征广固，赐封爵为建成县五等男。转任道怜骠骑中兵参军、从事中郎。吉翰任将佐十几年，清廉严谨，刚正不阿，很为高祖知遇赏识。永初三年(422)，转任道怜太尉司马。
太祖元嘉元年(424)出朝督梁、南秦两州的军事，任龙骧将军、西戎校尉、梁和南秦两州的刺史。元嘉三年(426)，仇池氐族杨兴平派使者来表达归顺之意，并且愿意让儿子、弟弟作人质。吉翰派始平太守庞咨据守武兴。仇池的大帅杨玄派遣他的弟弟杨难当率军抵抗庞咨，又派将领强鹿皮去白水。庞打败了难当，难当退走了。这年吉翰被调到益、宁两州。他在益州留下了美好的政绩，十分称职，时论都为此称赞他。
元嘉六年(429)吉翰因年老多病被召回内地，任彭诚王刘义康的司徒司马，加辅国将军。当时太祖经略河南，让吉翰任持节、监察司、雍、并三州的军事，司州刺史、将军不变。恰逢前锋诸军到彦之等失败退却，次年吉翰又任司徒司马，将军不变。这一年又假节、监察徐兖两州及豫州的梁郡诸军事、徐州刺史，将军不变。当时有一犯死罪的囚犯，典签想救他一命，去八关斋向吉翰求情。吉翰看完呈文后，告诉典签说：“今天暂且回去，明天可再来报告此事。”第二天典签不敢再进去，吉翰喊了几次才进去。吉翰取过头一天的呈文看毕，对典签说：“你的意思该是要宽宥这个死囚，昨天我看到关于这事的呈文，心里也想救他不死。但他罪情严重，不能全赦免。既然你要施恩于他，你可以替他伏罪！”就命令左右拿下典签投进监狱杀了，也原宥了那个囚犯的死罪。吉翰的刑法治理就是这样，所以手下的人全都十分害怕、信服他，不敢犯禁令。次年吉翰死于任上，时年六十岁。朝廷追赠他为征虏将军，持节、监、刺史不变。